குவாண்டம் டைனாமிக்ஸ்

QUANTUM DYNAMICS
====================================================ruthraa e.paramasivan

குவாண்டம் மெகானிக்ஸில் ஆற்றல்நிலைப்பாடுகளை அளக்க ஹைட்ரஜன் அணுவில் இருக்கும் ஒற்றை எலக்ட்ரானை வைத்து நீல்ஸ் போர் கோட்பாடு
உருவாக்கியுள்ளார்.அதில் குவாண்டம் ஆக அவர் எடுத்துக்கொண்டது எலக்ட்ரான் ஒரு ஆற்றல்நிலை வட்டத்திலிருந்து இன்னொன்றிற்கு தாவுதல்களையும் (quantum jumps) அது மையத்தி சுற்றி வட்டப்பாதையில் செல்லும்போது அதன் "கோண முடுக்கங்களையும்" (angular momentum)
ம‌ட்டுமே க‌ண‌க்கில் எடுத்துக்கொண்டார்.ஆற்ற‌ல் அலை வ‌டிவ‌ம் பெறுவ‌தால் அத‌ன் அச்சுநிலை மாற்ற‌ங்க‌ளையும் (Phase Changes) குவாண்ட‌மாக‌ க‌ண‌க்கீடு செய்ய‌வேண்டும்.அத‌ற்கு "அச்சு நிலை தொகுப்பிய‌ங்க‌ளை" அள‌விட‌ (quantization of phase integrals) வேண்டும்.இதை ஃபூரிய‌ர் உருமாற்றங்க‌ள் மூல‌மே செய்ய‌வேண்டும்.ஒரு அலை நீள‌ம் என்ப‌து மேல் அரைவ‌ட்ட‌ம் கீழ் அரை வ‌ட்ட‌ம் ஆகிய‌ இரு பாதிக‌ளால் ஆன‌து.என‌வே அலையின் உருப்பெருக்க‌த்தில் (amplitude)செங்குத்துப்ப‌குதி ஸைன் ம‌திப்புக‌ளாக‌வும் கிடைப்ப‌குதி காஸ் ம‌திப்புக‌ளாக‌வும் இருக்கும்.இவை கூட்டுத்தொட‌ர்க‌ளாக‌ அமைக்க‌ப்ப‌டுவ‌தே ஃபூரிய‌ர் க‌ண‌க்கீடு. இந்த‌ தொட‌ர்த‌ன்மை துண்டிக்க‌ப்ப‌ட்டு (discontinuity)கூட்ட‌ப்ப‌ட்ட‌வையாக‌வே இருக்கும்.என‌வே ஸைன் காஸ் ம‌திப்புக‌ள் ஒன்றுக்கொன்று ர‌த்து செய்ய‌ப்ப‌டும் நிலைக‌ள் அந்த‌ தொட‌ரில் விர‌வி வ‌ரும்.அப்போது எல்லாமே பூஜ்ய‌மாக‌ மாறிவிடுவ‌து த‌விர்க்க‌ப்ப‌ட‌ அத்தொட‌ரின் "துணைக்கூறுக‌ள்" (coefficients) பூஜ்ய‌மாக‌ இராம‌ல் முழுஎண்ம‌திப்பினைப் பெறுமாறு இருக்கும்.ம‌ற்ற ஸைன் காஸ் ம‌திப்புக‌ள் 
பூஜ்யமாக‌ ஆகிவிடும் இந்த‌ த‌ன்மை ஆர்த்தோகோன‌லிடி ரிலேஷ‌ன்ஸ் (Orthogonality Relations) என‌ப்ப‌டும்.


டைனாமிக்ஸ் எத்தனை டைனாமிக்ஸ்களடா?
===============================================
(1)க்ளாசிகல் டைனாமிக்ஸ்
(2)க்ளாசிக‌ல் ஸ்டேடிஸ்டிக‌ல் டைனாமிக்ஸ்
(3)குவாண்ட‌ம் எல‌க்ட்ரோடைனாமிக்ஸ்
(4)குவாண்ட‌ம் க்ரோமோடைனாமிக்ஸ்
(5)மாட்ரிக்ஸ் டைனாமிக்ஸ்
(6)ஜியாமெட்ரிக‌ல் டைனாமிக்ஸ்
(7)டைமன்ஷனல் டைனாமிக்ஸ்

குவா குவா "குவாண்டம்"

குவா குவா "குவாண்டம்"
===========================================இ.பரமசிவன்

பிரபஞ்சம் பற்றிய இயற்பியல் நுட்பமானது.1910 களில் இயற்பியல் பாதை இரு கூறாய் பிளந்துகிடந்தது.1905ல் ஐன்ஸ்ட்டீன் தன் சிறப்பு சார்பியல் கோட்பாடு மூலம் நியூட்டனின் ஈர்ப்பு கோட்பாட்டுக்கு ஒரு புதிய வெளிச்சம் தந்தார்.அதன் சாராம்சம் இது தான். நகரும் கட்டமைப்பு நகராத கட்டமைப்பு
ஆகிய‌ இரு த‌ள‌ங்க‌ளிலிருந்து "ந‌க‌ர்ச்சிவிதியை" ஒரே மாதிரி ச‌ம‌ன்பாட்டில் கொண்டுவ‌ர‌முடியாது.மேலும் ஒளியின் வேக‌த்தை மிஞ்சிய‌ வேக‌ம் இந்த‌ பிர‌ப‌ஞ்ச‌த்தில் கிடையாது.என‌வே ஒரு துக‌ள் ஒளியின் வேக‌த்தை எட்ட‌ முடியாது.அப்ப‌டி ஒளிக்கு ச‌ம‌மான‌ வேக‌த்தை எட்டும்போது அந்த‌ துக‌ள் அல்ல‌து பிண்ட‌ம் ஆற்ற‌ல் ஆகிவிடுகிற‌து.இதைத்தான் E = MC^2 என்ற‌ ஒரு சூத்திர‌த்தில் அட‌க்கினார்.

மேலே சொன்ன‌ இய‌ற்பிய‌ல் புர‌ட்சிப்பாதைக‌ளின் இன்னொரு பாதை "குவாண்ட‌ம்" மெக்கானிக்ஸ்.த‌மிழில் இதை "அள‌ப‌டை இய‌க்க‌விய‌ல்" என‌ அழைக்க‌லாம்.ஆற்ற‌ல் வ‌டிவ‌த்தின் அலைத்த‌ன்மையை அள‌வுப‌டுத்த‌ முய‌ல்வ‌தே இத‌ன் நோக்க‌ம்.இது ந‌ம் பிர‌ப‌ஞ்ச‌ம் பிர‌ச‌வ‌ம் ஆவ‌தற்கு கார‌ண‌ம் என‌ விஞ்ஞானிக‌ள் க‌ருதுகின்ற‌ன‌ர்.இந்த‌ பிர‌ப‌ஞ்ச‌த்தை கூறுபோட்டுகொண்டே போனால் க‌டைசியில் மிஞ்சுவ‌து மிக‌ மிக‌சிறிய‌ கூறு. இது எந்த‌ ஆற்ற‌லாலும் மாற‌து.இதுவே பிர‌ப‌ஞ்சத்தின் அடிப்ப‌டை மாறிலி.இதை 1900ல் ஒரு க‌ண‌க்கீட்டில் க‌ண்டுபிடித்த‌வ‌ர் மேக்ஸ் ப்ளாங்க் என்ற‌ ஜெர்மானிய‌ர் ஆவார்.பிரபஞ்சத்தின் ஆற்றல் என்னும் அலை ஒரு தொட‌ர்விய‌ம் (continuum)என்று அது வரை நிறுவப்பட்டிருந்த‌ ம‌ர‌பு கோட்பாடுக‌ள் (classical theories)இவ‌ர‌து கோட்பாட்டால் த‌ட‌ம் புர‌ண்டு விட்ட‌ன‌.ஆற்ற‌ல் ந‌க‌ர்ச்சி என்ப‌து துண்டுப‌ட்ட‌ அலைப்பொட்ட‌ல‌ங்க‌ளே (discrete wave packets)எனும் உண்மை "ப்ளாங்க்" க‌ண்டுபிடித்த‌ இந்த‌ அடிப்ப‌டை பிர‌ப‌ஞ்ச‌ மாறிலிக‌ளால் தெரிய‌வ‌ந்த‌து.இத‌ற்கு "ப்ளாங்க் மாறிலி" என்று பெய‌ர் சூட்ட‌ப்ப‌ட்ட‌து.இத‌ன்பிற‌கு 1913ல் நீல்ஸ் போர் என்ப‌வ‌ர் ஒரு ஹைட்ர‌ஜ‌ன் அணுவினுள் இருக்கின்ற‌ ஒரே "எல‌க்ட்ரானி"ன் சுற்றுப்பாதைக‌ள் (orbits)அந்த‌ அணுவின் ஆற்ற‌ல் வெளிப்பாடுகளை(emission)அல்ல‌து அத‌ன் உறிஞ்ச‌ல்பாடுக‌ளை (absorbtion)பொறுத்து அந்த‌ சுற்றுவ‌ட்ட‌ப்பாதைக‌ளில் உட்புற‌மாக‌வோ வெளிப்புற‌மாக‌வோ ஒரு குறிப்பிட்ட‌ எண்ணிக்கை வ‌ட்ட‌ங்க‌ளில் தாவும் என்று க‌ண்டுபிடித்தார்.இந்த‌
"அள‌வுப‌டுத்த‌ப்ப‌ட்ட‌ தாவ‌ல்க‌ளே" (quantum jumps)ஆற்ற‌ல் அலைக‌ளுக்கு கார‌ண‌ம் என‌ க‌ண்டுபிடிக்க‌ப்ப‌ட்ட‌து.இத‌ற்கு அடிப்ப‌டை எண்ணிக்கையாக‌ அவ‌ர் ப‌ய‌ன்ப‌டுத்திய‌து "ப்ளாங்க் மாறிலி"க‌ளே!.இதுவே "குவாண்ட‌ம் மெகானிக்ஸ்" எனும் புதிய‌ இய‌ற்பிய‌ல் தோன்றிய‌தின் வ‌ர‌லாற்றுச்சுருக்க‌ம்.


ஃபூரியர் உருமாற்றம்(Fourier Transformation)
============================================================================
குவாண்டம் மெகானிக்ஸில் ஆற்றல்நிலைப்பாடுகளை அளக்க ஹைட்ரஜன் அணுவில் இருக்கும் ஒற்றை எலக்ட்ரானை வைத்து நீல்ஸ் போர் கோட்பாடு
உருவாக்கியுள்ளார்.அதில் குவாண்டம் ஆக அவர் எடுத்துக்கொண்டது எலக்ட்ரான் ஒரு ஆற்றல்நிலை வட்டத்திலிருந்து இன்னொன்றிற்கு தாவுதல்களையும் (quantum jumps) அது மையத்தி சுற்றி வட்டப்பாதையில் செல்லும்போது அதன் "கோண முடுக்கங்களையும்" (angular momentum)
ம‌ட்டுமே க‌ண‌க்கில் எடுத்துக்கொண்டார்.ஆற்ற‌ல் அலை வ‌டிவ‌ம் பெறுவ‌தால் அத‌ன் அச்சுநிலை மாற்ற‌ங்க‌ளையும் (Phase Changes) குவாண்ட‌மாக‌ க‌ண‌க்கீடு செய்ய‌வேண்டும்.அத‌ற்கு "அச்சு நிலை தொகுப்பிய‌ங்க‌ளை" அள‌விட‌ (quantization of phase integrals) வேண்டும்.இதை ஃபூரிய‌ர் உருமாற்றங்க‌ள் மூல‌மே செய்ய‌வேண்டும்.ஒரு அலை நீள‌ம் என்ப‌து மேல் அரைவ‌ட்ட‌ம் கீழ் அரை வ‌ட்ட‌ம் ஆகிய‌ இரு பாதிக‌ளால் ஆன‌து.என‌வே அலையின் உருப்பெருக்க‌த்தில் (amplitude)செங்குத்துப்ப‌குதி ஸைன் ம‌திப்புக‌ளாக‌வும் கிடைப்ப‌குதி காஸ் ம‌திப்புக‌ளாக‌வும் இருக்கும்.இவை கூட்டுத்தொட‌ர்க‌ளாக‌ அமைக்க‌ப்ப‌டுவ‌தே ஃபூரிய‌ர் க‌ண‌க்கீடு. இந்த‌ தொட‌ர்த‌ன்மை துண்டிக்க‌ப்ப‌ட்டு (discontinuity)கூட்ட‌ப்ப‌ட்ட‌வையாக‌வே இருக்கும்.என‌வே ஸைன் காஸ் ம‌திப்புக‌ள் ஒன்றுக்கொன்று ர‌த்து செய்ய‌ப்ப‌டும் நிலைக‌ள் அந்த‌ தொட‌ரில் விர‌வி வ‌ரும்.அப்போது எல்லாமே பூஜ்ய‌மாக‌ மாறிவிடுவ‌து த‌விர்க்க‌ப்ப‌ட‌ அத்தொட‌ரின் "துணைக்கூறுக‌ள்" (coefficients) பூஜ்ய‌மாக‌ இராம‌ல் முழுஎண்ம‌திப்பினைப் பெறுமாறு இருக்கும்.ம‌ற்ற ஸைன் காஸ் ம‌திப்புக‌ள்
பூஜ்யமாக‌ ஆகிவிடும் இந்த‌ த‌ன்மை ஆர்த்தோகோன‌லிடி ரிலேஷ‌ன்ஸ் (Orthogonality Relations) என‌ப்ப‌டும்.


டைனாமிக்ஸ் எத்தனை டைனாமிக்ஸ்களடா?
===============================================
(1)க்ளாசிகல் டைனாமிக்ஸ்
(2)க்ளாசிக‌ல் ஸ்டேடிஸ்டிக‌ல் டைனாமிக்ஸ்
(3)குவாண்ட‌ம் எல‌க்ட்ரோடைனாமிக்ஸ்
(4)குவாண்ட‌ம் க்ரோமோடைனாமிக்ஸ்
(5)மாட்ரிக்ஸ் டைனாமிக்ஸ்
(6)ஜியாமெட்ரிக‌ல் டைனாமிக்ஸ்
(7)டைமன்ஷனல் டைனாமிக்ஸ்

குவாண்டம் கோட்பாடு

The 2 great revolutionary theories of 20th century is "the theory of relativity "and "the quantum theory".though these are mutually contradictory they were made synthetized in due cource by many scientists.that synthentic theory is called "loop quantum gravity theory" and that too founded on "string theory".the pioneer theory for this synthesis is QFT i.e Quantum Field Theory".let us now probe a little bit in this direction

BIG BANG A HIT OR MISS...THEORY OF CHAOTIC QUANTUM COSMOLOGY

BIG BANG A HIT OR MISS...THEORY OF CHAOTIC QUANTUM COSMOLOGY


Big bang--putting tha coach before the horse
==================================
The accepted logic is the horse is in front of the coach to draw to pull.
But big bang horse is behind the universe.The gavitation is over powered by a kind of repulsive or anti-gravity force known as big explosion to bang it to form the universe.Thus an interesting theory of "inflation" has become the trigger for the origin of the universe.
Where general relativity keeps mum there talks quantum mechanics.Before the origin of the universe the time-like curve of the light fails to exist since the violation of the causality principle.There proper absolute time not bound with
light's velocity has become the space-like curve.That too arrow of time going back ward to the past struck to a grand grand grinding-halt that is " t ^0".But the big bang is the bye-product of the "inflation-culprit" of scale that decides all.Can you imagine an energy to the power of 32 when the time is at tha power of - 43.This enormous disparity was revealed in scale factor.
Dear readers putforth all of your postulates at this small piece of my writting.
Thank you.
E.Paramasivan