குவாண்டம் டைனாமிக்ஸ்

QUANTUM DYNAMICS
====================================================ruthraa e.paramasivan

குவாண்டம் மெகானிக்ஸில் ஆற்றல்நிலைப்பாடுகளை அளக்க ஹைட்ரஜன் அணுவில் இருக்கும் ஒற்றை எலக்ட்ரானை வைத்து நீல்ஸ் போர் கோட்பாடு
உருவாக்கியுள்ளார்.அதில் குவாண்டம் ஆக அவர் எடுத்துக்கொண்டது எலக்ட்ரான் ஒரு ஆற்றல்நிலை வட்டத்திலிருந்து இன்னொன்றிற்கு தாவுதல்களையும் (quantum jumps) அது மையத்தி சுற்றி வட்டப்பாதையில் செல்லும்போது அதன் "கோண முடுக்கங்களையும்" (angular momentum)
ம‌ட்டுமே க‌ண‌க்கில் எடுத்துக்கொண்டார்.ஆற்ற‌ல் அலை வ‌டிவ‌ம் பெறுவ‌தால் அத‌ன் அச்சுநிலை மாற்ற‌ங்க‌ளையும் (Phase Changes) குவாண்ட‌மாக‌ க‌ண‌க்கீடு செய்ய‌வேண்டும்.அத‌ற்கு "அச்சு நிலை தொகுப்பிய‌ங்க‌ளை" அள‌விட‌ (quantization of phase integrals) வேண்டும்.இதை ஃபூரிய‌ர் உருமாற்றங்க‌ள் மூல‌மே செய்ய‌வேண்டும்.ஒரு அலை நீள‌ம் என்ப‌து மேல் அரைவ‌ட்ட‌ம் கீழ் அரை வ‌ட்ட‌ம் ஆகிய‌ இரு பாதிக‌ளால் ஆன‌து.என‌வே அலையின் உருப்பெருக்க‌த்தில் (amplitude)செங்குத்துப்ப‌குதி ஸைன் ம‌திப்புக‌ளாக‌வும் கிடைப்ப‌குதி காஸ் ம‌திப்புக‌ளாக‌வும் இருக்கும்.இவை கூட்டுத்தொட‌ர்க‌ளாக‌ அமைக்க‌ப்ப‌டுவ‌தே ஃபூரிய‌ர் க‌ண‌க்கீடு. இந்த‌ தொட‌ர்த‌ன்மை துண்டிக்க‌ப்ப‌ட்டு (discontinuity)கூட்ட‌ப்ப‌ட்ட‌வையாக‌வே இருக்கும்.என‌வே ஸைன் காஸ் ம‌திப்புக‌ள் ஒன்றுக்கொன்று ர‌த்து செய்ய‌ப்ப‌டும் நிலைக‌ள் அந்த‌ தொட‌ரில் விர‌வி வ‌ரும்.அப்போது எல்லாமே பூஜ்ய‌மாக‌ மாறிவிடுவ‌து த‌விர்க்க‌ப்ப‌ட‌ அத்தொட‌ரின் "துணைக்கூறுக‌ள்" (coefficients) பூஜ்ய‌மாக‌ இராம‌ல் முழுஎண்ம‌திப்பினைப் பெறுமாறு இருக்கும்.ம‌ற்ற ஸைன் காஸ் ம‌திப்புக‌ள் 
பூஜ்யமாக‌ ஆகிவிடும் இந்த‌ த‌ன்மை ஆர்த்தோகோன‌லிடி ரிலேஷ‌ன்ஸ் (Orthogonality Relations) என‌ப்ப‌டும்.


டைனாமிக்ஸ் எத்தனை டைனாமிக்ஸ்களடா?
===============================================
(1)க்ளாசிகல் டைனாமிக்ஸ்
(2)க்ளாசிக‌ல் ஸ்டேடிஸ்டிக‌ல் டைனாமிக்ஸ்
(3)குவாண்ட‌ம் எல‌க்ட்ரோடைனாமிக்ஸ்
(4)குவாண்ட‌ம் க்ரோமோடைனாமிக்ஸ்
(5)மாட்ரிக்ஸ் டைனாமிக்ஸ்
(6)ஜியாமெட்ரிக‌ல் டைனாமிக்ஸ்
(7)டைமன்ஷனல் டைனாமிக்ஸ்