குவாண்டம் என்றொரு புலி

குவாண்டம் என்றொரு புலி
====================================ருத்ரா.இபரமசிவன்

குவாண்டம் இயற்பியல் எங்கும் இருக்கும்.எதிலும் இருக்கும்.நீல்ஸ் போர் ஹெய்ஸன்பர்க ஸ்க்ரோடிங்கர் ஃபெய்ன்மன் பெல் பி.ஏ டிராக் போன்ற உலக விஞ்ஞானிகள் செதுக்கி செதுக்கி இதன் உருவத்தை "பிண்டம் பிடிக்க"முடியுமா?என்று செய்திருக்கும் முயற்சிகளில் எல்லாம் நுண்கணிதம் நுழைந்து பார்த்து அதன் "பல்லை (பல்ஸை)" பிடித்துப்பார்க்க முயன்று இருக்கிறது.

ஆனால் "பொய்மை வாய்மையிடத்த"..என்ற வள்ளுவர் குறள் மட்டுமே குவாண்டம் கோட்பாட்டை சரியாக கணித்திருக்கிறது."வாய்மையின் அர்த்தமே பொய்மை தான்"என்று நான் சொன்னால் உங்களுக்கு எப்படியிருக்கும்?ஆம்.இப்படியொரு மயக்கத்தை ஏற்படுத்திய விஞ்ஞான கோட்பாடு எது என்றால் அது "குவாண்டம் கோட்பாடு" தான்.

"இருக்கும் ஆனால் இருக்காது " என்ற காமெடி பீஸ் தான் இக்கோட்பாடு.துகள் (பார்டிகிள்) இருப்பிடம் (பொசிஷன்)எனும் புள்ளியிலிருந்து அதன் நகர்ச்சி அல்லது உந்தம் (மொமென்டம்) நிகழ்ந்து முடிந்த நிலையை அளவு படுத்துவதே குவாண்டம் ஆகும்.


அண்டம் என்பது எல்லையற்ற பேராற்றல் அடர்த்தியான துகள் பற்றியது.அங்கே பில்லியன் பில்லியன்..ஒளியாண்டுகள் கூட ஏதோ கொசுக்களின் பரிமாணம் தான்.20 ஆம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதி வரைக்கும் விஞ்ஞானிகள் இந்த பெரும் பரிமாணங்களில் (மேக்ரோ டைமன்ஷன்ஸ்)மட்டுமே தங்கள் இயற்பியல் சூத்திரங்கள் கொண்டு வேலி முடைந்து கொண்டிருந்தனர்.உலகப்புகழ் பெற்ற ஐன்ஸ்ட்டீனின் பொதுச்சார்பு (ஜெனரல் ரிலேடிவிடி) எல்லாவற்றையும் மறைத்த நிழலாய் இருந்தது.ஆனால் 1900ல் மேக்ஸிம் ப்ளாங்க் ஒரு அடிப்படையான மிக மிக நுண்ணிய துகள் அல்லது ஆற்றல் துளி என்னவாக இருக்கும் என்ற கணக்கீட்டைத்துவக்கினார்.அதற்கும் ஐன்ஸ்ட்டின் கண்டுபிடித்த "ஒளி மின் இழைவு கோட்பாடு"(ஃபோட்டொ எலக்ட்ரிக் எஃப்ஃபெக்ட்) தான் பாதை போட்டது.அதன் பிறகு விஞ்ஞானிகளின் குறி இந்த "நுண்ணிய பரிமாணம்"நோக்கி (மைக்ரோடைமன்ஷன்ஸ்) தாவியது.1913ல் நீல்ஸ் போர் குவாண்டம் இயக்கவியலை (குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ்) அறிவித்தார்.


தமிழில் புலி என்பது வேங்கை என்று சொல்லப்படும்.சங்கத்தமிழில்
வேங்கை மரத்தின் வரிகள் போன்றே புலியும் இருப்பதால் அதுவும் வேங்கை எனப்படும்.இங்கு குவாண்டம் தியரி பொசிஷன் (இருப்பிடம்)
மற்றும் "உந்துவிசை" (மொமென்டம்)இரண்டயும் கட்டிப்போட நினைக்கிறது.ஆனால் ஹெய்ஸன்பர்க உறுதியில்லா கோட்பாட்டின் படி (அன்செர்டன்டி பிரின்சிபிள்) இந்த இரு மதிப்புகளையும் ஒரு சேர ஒரே புள்ளியில் காண இயலாது.வேங்கைக்கு மரம் தெரியாது.அது வேங்கையாகவே தெரியும்.இப்படி ஒரு நிச்சயமற்ற காட்சிக் குழப்பத்தாலே தான் குவாண்டம் கூட ஒரு புலியானது.அது நாம்
கை காட்டி நிற்பதற்குள் பாய்ந்து மின்னலாய் மறைந்து விடும்.குவாண்டமும் அப்படித்தான்.

குவாண்டம் சேயாஸ்

குழம்பியத்தின் அளபடை
(குவாண்டம் சேயாஸ்)
=================================================ருத்ரா
(QUANTUM CHAOS)



 குழம்பியம் என்பதே ஒரு இயற்பியலின் மைய வீச்சு ஆவதற்கு காரணம் "இயற்கையின் ஒற்றையா?ரெட்டையா?" விளையாட்டு தான்.நடக்கும் நடக்காது எனும் வடிவேலுவிஸம் கணித விஞ்ஞானத்தில் நிகழ்தகவு (ப்ராபபலிடி)எனப்படுகிறது.ஹெய்ஸன்பர்க என்ற விஞ்ஞானி குவாண்டம் கோட்பாட்டை தலைகீழாக திருப்பி விட்டார்.ஆற்றல், துகள் அல்லது துகளின் இருப்பிடம் (மொமென்டம் அன்ட் பொசிஷன்) இரண்டின் நிகழ்தவை தனித்தனியாய் கையில் பிடித்து குவாண்டம் (அளபடை)சொல்ல முடியுமா என்ற அவரது கேள்வி இன்றைக்கும் பல புதிய கண்டுபிடிப்புகளுக்கு வாசல்கள் திறந்து வைத்திருகின்றது என்பதில் ஐயமே இல்லை.





எதற்கும் கட்டுப்படாத எந்த திசைக்கும் குறி வைக்காத விசைப்பாடுகள் அல்லது நகர்ச்சி நிகழ்வுகள் இயற்பியலில் குழம்பியம் (சேயாஸ்) எனப்படுகிறது.விஞ்ஞானிகள் எதையும் கட்டுப்பாடுகள் எனும் கட்டம் கட்டி அதற்குள் எல்லா கட்டறுத்த நிகழ்வுகளையும் முளையடித்து ஆராய்ச்சி செய்து பார்க்க முயலுவார்கள்.குழம்பிய விசைகள் இருவகைப்படும்.ஒன்று ஒரு மையத்தை நோக்கி ஒருங்கும்.இன்னொரு வகை அல்லது இதற்கு எதிர்ப்பான‌ வகை மையத்தை விட்டு வெளியே விரியும்.முதல் வகையை ஈர்ப்பிகள் (அட்ராக்டர்ஸ்) என்கிறார்கள்.ஈர்ப்பி எனப்படும் போது குழம்பிய விசைகள் மையத்தோடு தொடர்பு உடையதாக இருக்கும் என நீங்கள் கருதினால் நீங்கள் ஏமாந்து போவீர்கள். இந்த குளறுபாடுகள் (சேயாஸ்)பற்றியும் கூட ஒரு கணிதவியல் இயற்பியல் சமன்பாடு நிறுவ முடியுமா என்பதே விஞ்ஞானிகளின் கனவு.இதில் துல்லியமாய் ஒன்றும் இரண்டும் மூன்று என்பது போல் ஒரு கணிதம் கண்டுபிடித்து விட்டார்களேயானால் அப்புறம் பில்லியன் டாலர் லாட்டரி கூட‌ நமக்கு சுகமாய் விழுங்கும் அல்வாத்துண்டுகள் ஆகி விடுமே.மேலும் திடீர் நில நடுக்கங்களை எதிர்பார்த்து கணக்கிட்டு உயிர்ப்பலிகள் நிறுத்தப்படலாமே. ஆம்.மனித  அறிவு அதை நோக்கி பயணிக்கிறது.கோடியில் ஒரு பங்கு துல்லியம் கூட இன்னும் கைப்படவில்லை.எனவே கண்ணுக்குத்தெரியாத‌ நம் நுண்கருவிகளுக்கும் எட்டாத அந்த நுட்பமான "நெற்றிக்கண்"ண்ணின் இமைகளை உரித்து விழிக்க வைக்க மனிதன் தன் முயற்சியை நிறுத்தவே இல்லை.இந்த கண்ணோட்டத்தோடு கடவுளைக்கூட சோதனைக்குழாயில் போட்டு குலுக்கியெடுத்துவிட மனிதன் விரும்புகிறான்.அதன் வெளிப்பாடே தீர்வியல் குழம்பியவியல்  அல்லது குளறு பாட்டியல் கோட்பாடுகள் ஆகும்.(தியரி ஆஃப் டிடர்ன்மினிக் சேயாஸ்)
யாருக்கும் அடங்காத அந்த "அடங்காப்பிடாரி"ப்புள்ளி (இப்போதைக்கு நாம் அதை ஒரு புள்ளியாகத்தான் உருவகம் செய்து கொள்ளவேண்டும்)
ஏதோ ஒரு இடத்தில் ஆட்டம காட்டிக் கொண்டிருப்பதாகக் கொள்வொம். அதை எப்படி அணுகலாம் என்று இயற்பியல் கணிதவியலாளர்கள் எப்படியெல்லாம் வலை வீசுகிறார்கள்என்று பாருங்கள்.மிக வேடிக்கையாக இருக்கும்.அந்த புள்ளியின் நிலைப்பாடும் நகர்ச்சியும் இங்கு அலசி ஆராயப்படுகிறது. அவை யாவன:----

(1) நிலைத்த புள்ளி (ஃபிக்சட் பாயிண்ட்)

(2) வளைவிடப் புள்ளி (சேடில் பாயிண்ட்)

(3) நிலையற்ற புள்ளி (அன்ஸ்டேபிள் பாயிண்ட்)

(4) வரம்பு வட்டநிலைப்புள்ளி (லிமிட் சைகிள்)

(5) இரு சுழல் வளையப்புள்ளி (பை பீரியாடிக் டோரஸ்)

என்னப்பற்றி நான்...

என்னைப்பற்றி சில வார்த்தைகள். ================================================
ருத்ரா இ.பரமசிவன்



நான் கல்லிடைக்குறிச்சியில் 1943ல் பிறந்தேன். தந்தை:பி.இசக்கி,தாய்:ஆவுடையம்மாள்.

தாமிரபரணி ஆறு தாலாட்டுப்பாடும் அந்த பொதிகைமலையடிவாரத்து ஊரில் 17 வயது வரை இருந்தேன்.அங்கு திலகர் வித்யாலயம் உயர்நிலைப்பள்ளியில் 1960‍ஆம் ஆண்டு பள்ளியிறுதிப்படிப்பை முடித்தேன்.பின்னர் 1964 ல் கோயமுத்தூர் பெரியநாயக்கன்பாளயம் திரு.ராமகிருஷ்ணமிஷன் வித்யாலய கல்லூரியில்பட்டப்படிப்பை (கூட்டுறவு இயல் மற்றும் பொருளாதாரம்)முடித்தேன்.கல்லூரி இறுதித்தேர்வில் முதலாவதாக தேர்ச்சி பெற்று மரியாதைக்குரிய நம் (முன்னாள்)இந்திய குடியரசு தலைவர் அவர்களால் தங்கப்பதக்கம் பரிசளிக்கப்பட்டேன்.அதன் பின்னர் 1966 ல் இந்திய ஆயுள் காப்பீட்டு கழகத்தில் (LIC of INDIA)பணிக்கு அமர்ந்தேன்.பொருளாதார‌ பாட‌த்தில் நான் முத‌ல் வ‌குப்பில் தேர்வு பெற்றிருந்ததால் "தேர்வு இல்லாம‌லேயே")(under Non-test-category)நேர‌டியாக‌ LIC ல் தேர்ந்தெடுக்க‌ப்ப‌ட்டேன்.அங்கு ப‌ல்வேறு துறைக‌ளில் ப‌ணியாற்றினேன்.காப்பீட்டுப் பாட‌த்திலும் உய‌ர் டிப்ள‌மாவான‌ "Fellow of Insurance Institute of India" (FIII)லும் 1975 ஆம் ஆண்டு தேர்ச்சிபெற்றேன்.அதே ஆண்டில் ப‌ணியாற்றிக்கொண்டே த‌னிப்ப‌ட்ட‌ முறையில் படித்து(private study)ஆந்திர‌ பிர‌தேச‌த்தின் திரு.வெங்க‌டேஸ்வ‌ரா ப‌ல்க‌லைக‌ழ‌க‌த்தில் எம்.ஏ (பொருளாதார‌ம்) முத‌ல் வ‌குப்பில் தேர்ச்சி அடைந்தேன்.

நான் இன்சுரன்ஸ் படிப்பில் எஃப்.ஐ.ஐ.ஐ தேர்வு பெற்றிருந்ததால் மதுரை இன்சுரன்ஸ் இன்ஸ்டியூட் வகுப்புகளுக்கு பாடம் எடுத்திருக்கிறேன்.எம் ஏ பொருளாதாரத்தில் முதல் வகுப்பில் தேர்ச்சி பெற்றிருந்ததால் மதுரை அருள்மிகு மீனாட்சி மகளிர் கல்லூரியில் அங்கு பொருளாதாரம் பயிலும் மாணவர்களுக்கு 1975 ல் ஒரு கௌரவ விரிவுரை (கெஸ்ட் லெக்ச்சர்) ஆற்றினேன்.தலைப்பு : எகனாமிக்ஸ் ஆஃப் ரோலிங் ப்ளான்.

1989-1993 ஆண்டுக‌ளில் எல்.ஐ.சி யின் "இன்டெர்ண‌ல் ஆடிட் டிபார்ட்மென்டில்" ப‌ணிபுரிந்தேன்.பிற‌கு 1999 வ‌ரை அலுவ‌ல‌க உதவி அதிகாரியாக‌ ப‌ணிபுரிந்தபின் 1999 ந‌வ‌ம்ப‌ர் மாத‌ம் முத‌ல் தேதி த‌ன் விருப்ப‌ ஓய்வு (Voluntary Retirement)பெற்றேன்.
என‌க்கு 1968 செப்டெம்ப‌ர் 4 ஆம் தேதியில் திரும‌ண‌ம் ந‌டைபெற்ற‌து.என‌து ம‌னைவி திரும‌தி.க‌ஸ்தூரி அவ‌ர்க‌ளும் BSNL ல் ப‌ணியாற்றிவிட்டு 2003 ஆக‌ஸ்டு மாத‌ம் 31 ஆம் தேதி விருப்ப‌ஓய்வு பெற்றார்க‌ள்.எங்க‌ளுக்கு ஆண் ஒன்று பெண் ஒன்று என‌ இரு குழ‌ந்தைக‌ள்.இப்போது இவ‌ர்க‌ள் இருவ‌ரும் த‌ங்க‌ள் குடும்ப‌த்துட‌ன் அன்பான எங்க‌ள் பேர‌ன் பேத்திக‌ளுட‌ன் அமெரிக்காவில் க‌லிஃபோர்னியாவில் இருக்கிறார்க‌ள்.ம‌க‌ள் ம‌ரும‌க‌ன்,ம‌க‌ன் ம‌ரும‌க‌ள் ஆகிய‌ யாவ‌ருமே இங்கு க‌ணினிப் பொறியிய‌ல் வ‌ல்லுந‌ர்க‌ள் தான்.நான் ஏற்க‌ன‌வே குறிப்பிட்ட‌ எங்க‌ள் "விருப்ப‌ ஓய்வு" எங்க‌ள் பேர‌ன் பேத்திக‌ள் பிர‌ச‌வ‌த்தின் போது ஏற்ப‌ட்ட‌து.பேரக்குழந்தைகளோடு எங்க‌ள் வாழ்க்கைக்கு ஒரு முழுமையும் நிம்ம‌தியையும் ஆன‌ந்த‌த்தையும் த‌ந்த‌தே அந்த‌ "ஓய்வு"க‌ள் தான்.
இதோ இப்போது என் ம‌க‌ன் இல்ல‌த்தில் இருந்து அமெரிக்காவின் லாஸ் ஏஞ்ச‌ல்ஸ்ஸின் "தௌச‌ண்ட் ஓக்ஸ்" ந‌க‌ரிலிருந்துகொண்டு இந்த‌ "ப்ளாக்" ம‌ட‌லை உருவாக்கி இருக்கிறேன்.

______________________________________________________________________

ஒருமியமும் "ராண்டல் -சுந்தரம் ""சவ்வுப்படல பிரபஞ்ச" வடிவமும்

ஒருமியமும் "ராண்டல் -சுந்தரம் ""சவ்வுப்படல பிரபஞ்ச" வடிவமும்
===============================================================
ருத்ரா இ.பரமசிவன்




Singularity: The Randall-Sundrum 'Braneworld Model

this "brane bridge" tries to wipe out the gaps in GUT which in the sense to blow it off the "heirarchy problem" in particle physics.many a slips between the provebial cup of 100 Me V (of electro-weak force)and another cup (of 10^18 Me V of gravitational force)and with our lips to unify.Randall-Sunduram model of extra spatial dimension in "brane" tries well to hit the "bulls-eye".But my point is the whole string theory concepts again falls in a classical pit of a continuum stealthily jettisoning the "discrete quantum" which is the very essence of QM.it is also a conceptual paradox.How can this be overcome?

E.Paramasivan

குவாண்டம் டைனாமிக்ஸ்

QUANTUM DYNAMICS
====================================================ruthraa e.paramasivan

குவாண்டம் மெகானிக்ஸில் ஆற்றல்நிலைப்பாடுகளை அளக்க ஹைட்ரஜன் அணுவில் இருக்கும் ஒற்றை எலக்ட்ரானை வைத்து நீல்ஸ் போர் கோட்பாடு
உருவாக்கியுள்ளார்.அதில் குவாண்டம் ஆக அவர் எடுத்துக்கொண்டது எலக்ட்ரான் ஒரு ஆற்றல்நிலை வட்டத்திலிருந்து இன்னொன்றிற்கு தாவுதல்களையும் (quantum jumps) அது மையத்தி சுற்றி வட்டப்பாதையில் செல்லும்போது அதன் "கோண முடுக்கங்களையும்" (angular momentum)
ம‌ட்டுமே க‌ண‌க்கில் எடுத்துக்கொண்டார்.ஆற்ற‌ல் அலை வ‌டிவ‌ம் பெறுவ‌தால் அத‌ன் அச்சுநிலை மாற்ற‌ங்க‌ளையும் (Phase Changes) குவாண்ட‌மாக‌ க‌ண‌க்கீடு செய்ய‌வேண்டும்.அத‌ற்கு "அச்சு நிலை தொகுப்பிய‌ங்க‌ளை" அள‌விட‌ (quantization of phase integrals) வேண்டும்.இதை ஃபூரிய‌ர் உருமாற்றங்க‌ள் மூல‌மே செய்ய‌வேண்டும்.ஒரு அலை நீள‌ம் என்ப‌து மேல் அரைவ‌ட்ட‌ம் கீழ் அரை வ‌ட்ட‌ம் ஆகிய‌ இரு பாதிக‌ளால் ஆன‌து.என‌வே அலையின் உருப்பெருக்க‌த்தில் (amplitude)செங்குத்துப்ப‌குதி ஸைன் ம‌திப்புக‌ளாக‌வும் கிடைப்ப‌குதி காஸ் ம‌திப்புக‌ளாக‌வும் இருக்கும்.இவை கூட்டுத்தொட‌ர்க‌ளாக‌ அமைக்க‌ப்ப‌டுவ‌தே ஃபூரிய‌ர் க‌ண‌க்கீடு. இந்த‌ தொட‌ர்த‌ன்மை துண்டிக்க‌ப்ப‌ட்டு (discontinuity)கூட்ட‌ப்ப‌ட்ட‌வையாக‌வே இருக்கும்.என‌வே ஸைன் காஸ் ம‌திப்புக‌ள் ஒன்றுக்கொன்று ர‌த்து செய்ய‌ப்ப‌டும் நிலைக‌ள் அந்த‌ தொட‌ரில் விர‌வி வ‌ரும்.அப்போது எல்லாமே பூஜ்ய‌மாக‌ மாறிவிடுவ‌து த‌விர்க்க‌ப்ப‌ட‌ அத்தொட‌ரின் "துணைக்கூறுக‌ள்" (coefficients) பூஜ்ய‌மாக‌ இராம‌ல் முழுஎண்ம‌திப்பினைப் பெறுமாறு இருக்கும்.ம‌ற்ற ஸைன் காஸ் ம‌திப்புக‌ள் 
பூஜ்யமாக‌ ஆகிவிடும் இந்த‌ த‌ன்மை ஆர்த்தோகோன‌லிடி ரிலேஷ‌ன்ஸ் (Orthogonality Relations) என‌ப்ப‌டும்.


டைனாமிக்ஸ் எத்தனை டைனாமிக்ஸ்களடா?
===============================================
(1)க்ளாசிகல் டைனாமிக்ஸ்
(2)க்ளாசிக‌ல் ஸ்டேடிஸ்டிக‌ல் டைனாமிக்ஸ்
(3)குவாண்ட‌ம் எல‌க்ட்ரோடைனாமிக்ஸ்
(4)குவாண்ட‌ம் க்ரோமோடைனாமிக்ஸ்
(5)மாட்ரிக்ஸ் டைனாமிக்ஸ்
(6)ஜியாமெட்ரிக‌ல் டைனாமிக்ஸ்
(7)டைமன்ஷனல் டைனாமிக்ஸ்

குவா குவா "குவாண்டம்"

குவா குவா "குவாண்டம்"
===========================================இ.பரமசிவன்

பிரபஞ்சம் பற்றிய இயற்பியல் நுட்பமானது.1910 களில் இயற்பியல் பாதை இரு கூறாய் பிளந்துகிடந்தது.1905ல் ஐன்ஸ்ட்டீன் தன் சிறப்பு சார்பியல் கோட்பாடு மூலம் நியூட்டனின் ஈர்ப்பு கோட்பாட்டுக்கு ஒரு புதிய வெளிச்சம் தந்தார்.அதன் சாராம்சம் இது தான். நகரும் கட்டமைப்பு நகராத கட்டமைப்பு
ஆகிய‌ இரு த‌ள‌ங்க‌ளிலிருந்து "ந‌க‌ர்ச்சிவிதியை" ஒரே மாதிரி ச‌ம‌ன்பாட்டில் கொண்டுவ‌ர‌முடியாது.மேலும் ஒளியின் வேக‌த்தை மிஞ்சிய‌ வேக‌ம் இந்த‌ பிர‌ப‌ஞ்ச‌த்தில் கிடையாது.என‌வே ஒரு துக‌ள் ஒளியின் வேக‌த்தை எட்ட‌ முடியாது.அப்ப‌டி ஒளிக்கு ச‌ம‌மான‌ வேக‌த்தை எட்டும்போது அந்த‌ துக‌ள் அல்ல‌து பிண்ட‌ம் ஆற்ற‌ல் ஆகிவிடுகிற‌து.இதைத்தான் E = MC^2 என்ற‌ ஒரு சூத்திர‌த்தில் அட‌க்கினார்.

மேலே சொன்ன‌ இய‌ற்பிய‌ல் புர‌ட்சிப்பாதைக‌ளின் இன்னொரு பாதை "குவாண்ட‌ம்" மெக்கானிக்ஸ்.த‌மிழில் இதை "அள‌ப‌டை இய‌க்க‌விய‌ல்" என‌ அழைக்க‌லாம்.ஆற்ற‌ல் வ‌டிவ‌த்தின் அலைத்த‌ன்மையை அள‌வுப‌டுத்த‌ முய‌ல்வ‌தே இத‌ன் நோக்க‌ம்.இது ந‌ம் பிர‌ப‌ஞ்ச‌ம் பிர‌ச‌வ‌ம் ஆவ‌தற்கு கார‌ண‌ம் என‌ விஞ்ஞானிக‌ள் க‌ருதுகின்ற‌ன‌ர்.இந்த‌ பிர‌ப‌ஞ்ச‌த்தை கூறுபோட்டுகொண்டே போனால் க‌டைசியில் மிஞ்சுவ‌து மிக‌ மிக‌சிறிய‌ கூறு. இது எந்த‌ ஆற்ற‌லாலும் மாற‌து.இதுவே பிர‌ப‌ஞ்சத்தின் அடிப்ப‌டை மாறிலி.இதை 1900ல் ஒரு க‌ண‌க்கீட்டில் க‌ண்டுபிடித்த‌வ‌ர் மேக்ஸ் ப்ளாங்க் என்ற‌ ஜெர்மானிய‌ர் ஆவார்.பிரபஞ்சத்தின் ஆற்றல் என்னும் அலை ஒரு தொட‌ர்விய‌ம் (continuum)என்று அது வரை நிறுவப்பட்டிருந்த‌ ம‌ர‌பு கோட்பாடுக‌ள் (classical theories)இவ‌ர‌து கோட்பாட்டால் த‌ட‌ம் புர‌ண்டு விட்ட‌ன‌.ஆற்ற‌ல் ந‌க‌ர்ச்சி என்ப‌து துண்டுப‌ட்ட‌ அலைப்பொட்ட‌ல‌ங்க‌ளே (discrete wave packets)எனும் உண்மை "ப்ளாங்க்" க‌ண்டுபிடித்த‌ இந்த‌ அடிப்ப‌டை பிர‌ப‌ஞ்ச‌ மாறிலிக‌ளால் தெரிய‌வ‌ந்த‌து.இத‌ற்கு "ப்ளாங்க் மாறிலி" என்று பெய‌ர் சூட்ட‌ப்ப‌ட்ட‌து.இத‌ன்பிற‌கு 1913ல் நீல்ஸ் போர் என்ப‌வ‌ர் ஒரு ஹைட்ர‌ஜ‌ன் அணுவினுள் இருக்கின்ற‌ ஒரே "எல‌க்ட்ரானி"ன் சுற்றுப்பாதைக‌ள் (orbits)அந்த‌ அணுவின் ஆற்ற‌ல் வெளிப்பாடுகளை(emission)அல்ல‌து அத‌ன் உறிஞ்ச‌ல்பாடுக‌ளை (absorbtion)பொறுத்து அந்த‌ சுற்றுவ‌ட்ட‌ப்பாதைக‌ளில் உட்புற‌மாக‌வோ வெளிப்புற‌மாக‌வோ ஒரு குறிப்பிட்ட‌ எண்ணிக்கை வ‌ட்ட‌ங்க‌ளில் தாவும் என்று க‌ண்டுபிடித்தார்.இந்த‌
"அள‌வுப‌டுத்த‌ப்ப‌ட்ட‌ தாவ‌ல்க‌ளே" (quantum jumps)ஆற்ற‌ல் அலைக‌ளுக்கு கார‌ண‌ம் என‌ க‌ண்டுபிடிக்க‌ப்ப‌ட்ட‌து.இத‌ற்கு அடிப்ப‌டை எண்ணிக்கையாக‌ அவ‌ர் ப‌ய‌ன்ப‌டுத்திய‌து "ப்ளாங்க் மாறிலி"க‌ளே!.இதுவே "குவாண்ட‌ம் மெகானிக்ஸ்" எனும் புதிய‌ இய‌ற்பிய‌ல் தோன்றிய‌தின் வ‌ர‌லாற்றுச்சுருக்க‌ம்.


ஃபூரியர் உருமாற்றம்(Fourier Transformation)
============================================================================
குவாண்டம் மெகானிக்ஸில் ஆற்றல்நிலைப்பாடுகளை அளக்க ஹைட்ரஜன் அணுவில் இருக்கும் ஒற்றை எலக்ட்ரானை வைத்து நீல்ஸ் போர் கோட்பாடு
உருவாக்கியுள்ளார்.அதில் குவாண்டம் ஆக அவர் எடுத்துக்கொண்டது எலக்ட்ரான் ஒரு ஆற்றல்நிலை வட்டத்திலிருந்து இன்னொன்றிற்கு தாவுதல்களையும் (quantum jumps) அது மையத்தி சுற்றி வட்டப்பாதையில் செல்லும்போது அதன் "கோண முடுக்கங்களையும்" (angular momentum)
ம‌ட்டுமே க‌ண‌க்கில் எடுத்துக்கொண்டார்.ஆற்ற‌ல் அலை வ‌டிவ‌ம் பெறுவ‌தால் அத‌ன் அச்சுநிலை மாற்ற‌ங்க‌ளையும் (Phase Changes) குவாண்ட‌மாக‌ க‌ண‌க்கீடு செய்ய‌வேண்டும்.அத‌ற்கு "அச்சு நிலை தொகுப்பிய‌ங்க‌ளை" அள‌விட‌ (quantization of phase integrals) வேண்டும்.இதை ஃபூரிய‌ர் உருமாற்றங்க‌ள் மூல‌மே செய்ய‌வேண்டும்.ஒரு அலை நீள‌ம் என்ப‌து மேல் அரைவ‌ட்ட‌ம் கீழ் அரை வ‌ட்ட‌ம் ஆகிய‌ இரு பாதிக‌ளால் ஆன‌து.என‌வே அலையின் உருப்பெருக்க‌த்தில் (amplitude)செங்குத்துப்ப‌குதி ஸைன் ம‌திப்புக‌ளாக‌வும் கிடைப்ப‌குதி காஸ் ம‌திப்புக‌ளாக‌வும் இருக்கும்.இவை கூட்டுத்தொட‌ர்க‌ளாக‌ அமைக்க‌ப்ப‌டுவ‌தே ஃபூரிய‌ர் க‌ண‌க்கீடு. இந்த‌ தொட‌ர்த‌ன்மை துண்டிக்க‌ப்ப‌ட்டு (discontinuity)கூட்ட‌ப்ப‌ட்ட‌வையாக‌வே இருக்கும்.என‌வே ஸைன் காஸ் ம‌திப்புக‌ள் ஒன்றுக்கொன்று ர‌த்து செய்ய‌ப்ப‌டும் நிலைக‌ள் அந்த‌ தொட‌ரில் விர‌வி வ‌ரும்.அப்போது எல்லாமே பூஜ்ய‌மாக‌ மாறிவிடுவ‌து த‌விர்க்க‌ப்ப‌ட‌ அத்தொட‌ரின் "துணைக்கூறுக‌ள்" (coefficients) பூஜ்ய‌மாக‌ இராம‌ல் முழுஎண்ம‌திப்பினைப் பெறுமாறு இருக்கும்.ம‌ற்ற ஸைன் காஸ் ம‌திப்புக‌ள்
பூஜ்யமாக‌ ஆகிவிடும் இந்த‌ த‌ன்மை ஆர்த்தோகோன‌லிடி ரிலேஷ‌ன்ஸ் (Orthogonality Relations) என‌ப்ப‌டும்.


டைனாமிக்ஸ் எத்தனை டைனாமிக்ஸ்களடா?
===============================================
(1)க்ளாசிகல் டைனாமிக்ஸ்
(2)க்ளாசிக‌ல் ஸ்டேடிஸ்டிக‌ல் டைனாமிக்ஸ்
(3)குவாண்ட‌ம் எல‌க்ட்ரோடைனாமிக்ஸ்
(4)குவாண்ட‌ம் க்ரோமோடைனாமிக்ஸ்
(5)மாட்ரிக்ஸ் டைனாமிக்ஸ்
(6)ஜியாமெட்ரிக‌ல் டைனாமிக்ஸ்
(7)டைமன்ஷனல் டைனாமிக்ஸ்

குவாண்டம் கோட்பாடு

The 2 great revolutionary theories of 20th century is "the theory of relativity "and "the quantum theory".though these are mutually contradictory they were made synthetized in due cource by many scientists.that synthentic theory is called "loop quantum gravity theory" and that too founded on "string theory".the pioneer theory for this synthesis is QFT i.e Quantum Field Theory".let us now probe a little bit in this direction